Número de mãos com exatamente um par : {\displaystyle 13*{4 \choose 2}{12 \choose 3}{4 \choose 1}^{3)), porque para ter exatamente um par (não estamos interessados em todas as mãos com um par – apenas aquela em que temos apenas um par) – você deve ter duas cartas do conjunto de 13 conjuntos de cartas do mesmo valor – de dois a ases Não nos importamos com a cor das cartas.

Três cartas consecutivas – não podem ter o mesmo valor das duas anteriores, portanto devem vir do conjunto de 12 conjuntos restantes – cada uma deve ter um valor diferente, mas cada carta de qualquer outro valor pode ter qualquer cor (daí o 4*4 fórmula *4 – também pode ser escrita como {\displaystyle {4 \escolha 1}^{3)).

Dois casais— escolhemos quatro cartas de dois conjuntos diferentes das mesmas cartas. São 2.808 combinações totais de dois pares (sem contar o quinto de qualquer carta) – o que se justifica pelo fato de que, por exemplo, tendo que fazer dois pares de 8 cartas – quatro cincos e quatro seis – faremos 36 combinações – podemos fazer 6 pares diferentes de quatro cincos: espadas de paus, espadas de ouros, espadas de copas, paus de ouros, paus de copas e copas de ouros.

O mesmo com seis. E como dois pares podem ser qualquer um do conjunto de 13 cartas diferentes (em termos de antiguidade) – isso dá 78 possibilidades (é fácil derivar essas possibilidades, dois dois com dois três, dois dois com dois quatro, etc., ou seja, (13*12)/2 – porque não o layout de 3322 e 2233 é o mesmo). A quinta carta deve ser retirada de 11 grupos de cartas (em termos de antiguidade). Poker como usar combinações